<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META content="text/html; charset=utf-8" http-equiv=Content-Type>
<META name=GENERATOR content="MSHTML 8.00.6001.19019">
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV><FONT size=2>Appreciate the quick answering. I DID get the identical 
solution, exact to all digital numbers (w and w/o 
-snes_mf_operator).</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>so second quick question: if the mesh happen to be structured 
(say one square element), can finite differenced Jacobian be the exactly same as 
the analytic one?&nbsp; Or the exactly same solution whether -snes_mf_operator 
or not implies something wrong in my code?</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT size=2>Rong</FONT></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<BLOCKQUOTE 
style="BORDER-LEFT: #000000 2px solid; PADDING-LEFT: 5px; PADDING-RIGHT: 0px; MARGIN-LEFT: 5px; MARGIN-RIGHT: 0px" 
dir=ltr>
  <DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
  <DIV 
  style="FONT: 10pt arial; BACKGROUND: #e4e4e4; font-color: black"><B>From:</B> 
  <A title=jed@59A2.org href="mailto:jed@59A2.org">Jed Brown</A> </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A title=petsc-users@mcs.anl.gov 
  href="mailto:petsc-users@mcs.anl.gov">PETSc users list</A> </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Friday, June 17, 2011 6:50 PM</DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> Re: [petsc-users] Analytic 
  Jacobian verfication</DIV>
  <DIV><BR></DIV>
  <DIV class=gmail_quote>On Fri, Jun 17, 2011 at 12:35, Tian(ICT) <SPAN 
  dir=ltr>&lt;<A 
  href="mailto:rongtian@ncic.ac.cn">rongtian@ncic.ac.cn</A>&gt;</SPAN> 
wrote:<BR>
  <BLOCKQUOTE 
  style="BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" 
  class=gmail_quote>If I test the code with and without -snes_mf_operator and 
    the SNES solve&nbsp;gives the "exactly"&nbsp;same solution (can&nbsp;they be 
    the exactly same?</BLOCKQUOTE>
  <DIV><BR></DIV>
  <DIV>They won't be exactly the same because the finite differenced Jacobian 
  has more and different rounding errors from an analytic Jacobian. But they 
  should agree to about sqrt(epsilon) which is about 7 significant digits for 
  double precision.</DIV>
  <DIV>&nbsp;</DIV>
  <BLOCKQUOTE 
  style="BORDER-LEFT: #ccc 1px solid; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" 
  class=gmail_quote>, can I say the analytic Jacobian is 
  correct?</BLOCKQUOTE></DIV><BR>
  <DIV>Yes, provided the problem you ran it on exercises all nonlinear terms in 
  your equations.</DIV></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>