<p>I applaud your attention to detail if you worked out that Jacobian without AD. There has been some success preconditioning high order methods with nonlinear reconstruction using a matrix assembled with first order upwinding (sparser and less messy to work out). I works be interested to hear if that works well for you.</p>

<p><blockquote type="cite">On Feb 4, 2011 8:17 PM, &quot;Travis C. Fisher&quot; &lt;<a href="mailto:travis.fisher@nasa.gov">travis.fisher@nasa.gov</a>&gt; wrote:<br><br>Jed,<br>
<br>
Thanks for the response. I think I have resolved this particular issue. My jacobian was incorrect. I use generalized coordinates and<br>
I missed a scaling factor. I found this by generating the matrix finite difference coloring and calculating<br>
the approximate jacobian, which was much easier than I originally anticipated. The jacobian I am trying to create is exact for convective terms based on the numerical methods (ESWENO finite difference schemes).<br><font color="#888888">
<br>
Travis<br>
<br>
</font></blockquote></p>