On Sat, Dec 11, 2010 at 6:21 AM, Luke Bloy <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:lbloy@seas.upenn.edu">lbloy@seas.upenn.edu</a>&gt;</span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">


  
    
    
  
  <div bgcolor="#ffffff" text="#000000">
    Matt thanks for the response.  I&#39;ll give those a try. I&#39;m also
    interested in try the <font color="#ff0000"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">Cholesky decomposition is there particular
        external packages that are required to use it?<br></span></font></div></blockquote><div><br></div><div>Mumps should do Cholesky for a symmetric matrix.</div><div><br></div><div>   Matt</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<div bgcolor="#ffffff" text="#000000"><font color="#ff0000"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">
        Thanks again.<br><font color="#888888">
        Luke<br>
      </font></span></font><div><div></div><div class="h5"><br>
    On 12/10/2010 06:22 PM, Matthew Knepley wrote:
    <blockquote type="cite">On Fri, Dec 10, 2010 at 11:03 PM, Luke Bloy <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:luke.bloy@gmail.com" target="_blank">luke.bloy@gmail.com</a>&gt;</span>
      wrote:<br>
      <div class="gmail_quote">
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0pt 0pt 0pt 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204, 204, 204);padding-left:1ex">
          <div bgcolor="#ffffff" text="#000000"> <br>
            Thanks for the response.<br>
            <br>
            On 12/10/2010 04:18 PM, Jed Brown wrote:
            <blockquote type="cite">
              <div class="gmail_quote">On Fri, Dec 10, 2010 at 22:15,
                Luke Bloy <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:luke.bloy@gmail.com" target="_blank">luke.bloy@gmail.com</a>&gt;</span>
                wrote:<br>
                <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0pt 0pt 0pt 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204, 204, 204);padding-left:1ex"> My problem is that i have a large
                  number (~500,000)  of b vectors that I would like to
                  find solutions for. My plan is to call KSPsolve
                  repeatedly with each b. However I wonder if there are
                  any solvers or approaches that might benefit from the
                  fact that my A matrix does not change. Are there any
                  decompositions that might still be sparse that would
                  offer a speed up?</blockquote>
              </div>
              <br>
              <div>1. What is the high-level problem you are trying to
                solve?  There might be a better way.</div>
              <div><br>
              </div>
            </blockquote>
            I&#39;m solving a diffusion problem. essentially I have
            2,000,000 possible states for my system to be in. The system
            evolves based on a markov matrix M, which describes the
            probability the system moves from one state to another. This
            matrix is extremely sparse on the &lt; 100,000,000 nonzero
            elements. The problem is to pump mass/energy into the system
            at certain states. What I&#39;m interested in is the steady
            state behavior of the system.<br>
            <br>
            basically the dynamics can be summarized as <br>
            <br>
            d_{t+1} = M d_{t} + d_i<br>
            <br>
            Where d_t is the state vector at time t and d_i shows the
            states I am pumping energy into. I want to find d_t as t
            goes to infinity.<br>
            <br>
            My current approach is to solve the following system.<br>
            <br>
            (I-M) d = d_i<br>
            <br>
            I&#39;m certainly open to any suggestions you might have.<br>
            <br>
            <blockquote type="cite">
              <div>2. If you can afford the memory, a direct solve
                probably makes sense.</div>
            </blockquote>
            <br>
            My understanding is the inverses would generally be dense. I
            certainly don&#39;t have any memory to hold a 2 million by 2
            million dense matrix, I have about 40G to play with. So
            perhaps a decomposition might work? Which might you suggest?<br>
          </div>
        </blockquote>
        <div><br>
        </div>
        <div>Try -pc_type lu -pc_mat_factor_package &lt;mumps,
          superlu_dist&gt; once you have reconfigured using</div>
        <div><br>
        </div>
        <div>
            --download-superlu_dist --download-mumps</div>
        <div><br>
        </div>
        <div>They are sparse LU factorization packages that might work.</div>
        <div><br>
        </div>
        <div>   Matt</div>
        <div> </div>
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0pt 0pt 0pt 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204, 204, 204);padding-left:1ex">
          <div bgcolor="#ffffff" text="#000000"> Thanks<br>
            Luke<br>
            <br>
          </div>
        </blockquote>
      </div>
      <br>
      <br clear="all">
      <br>
      -- <br>
      What most experimenters take for granted before they begin their
      experiments is infinitely more interesting than any results to
      which their experiments lead.<br>
      -- Norbert Wiener<br>
    </blockquote>
  </div></div></div>

</blockquote></div><br><br clear="all"><br>-- <br>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener<br>