Hello to everyone,<br><br>Weeks ago I did some experiments with PETSc&#39;s SNESMF module using the <a href="http://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-2/snapshots/petsc-current/src/snes/examples/tutorials/ex5.c.html">Bratu nonlinear PDE in 2D</a> example. I ran a bunch of tests (varying the number of processors and the mesh size) with the &quot;-log_summary&quot; command-line option to collect several measures, namely: max runtime, total memory usage, floating point operations, linear iterations count and MPI messages sent. My intention was to compare SNESMF (the jacobian-free Newton-Krylov method, which I will call JFNK) with SNES (&quot;simple&quot; Newton-Krylov method, which I will call NK). In theory, we basically know that:<br>
<br><ol><li>JFNK is supposed to consume less memory than NK since the true elements of the jacobian matrix are never actually stored;</li><li>JFNK is supposed to do less or roughly the same amount of floating point operations than NK since it does not calculate the jacobian matrix entries in every Newton iteration.</li>
</ol>Well, I have to admit that I was pretty surprised by the results. Shortly, except in few cases, NK outperformed JFNK with regard to each one of the metrics mentioned above. Before anything, some clarifications:<br><br>
<ol><li>Each test was repeated 5 times and I summarized the results using the arithmetic mean in order to attenuate possible fluctuations;</li><li>The tests were run on a Beowulf cluster with 30 processing nodes, and each node is a Intel(R) Core(TM)2 CPU 4300 1.80GHz with 2MB of cache, 2GB of RAM, Fedora Core 6 GNU/Linux (kernel version 2.6.26.6-49), PETSc version 2.3.3-p15 and LAM/MPI version 6.41;</li>
<li>The <a href="http://www.dcsc.sdu.dk/docs/PETSC/src/snes/mf/wp.c.html">Walker-Pernice</a> formula was chosen to compute the differencing parameter &quot;h&quot; used with the finite difference based matrix-free jacobian;</li>
<li>No preconditioners or matrix reorderings were employed.<br></li></ol>Now here come my questions:<br><br><ul><li>How come JFNK used more memory than NK? Looking at the log files at the end of this message, there were 4 matrix creations
in JFNK. Why 4?! And also why did JFNK create one vector more (46) than
NK (45)? Where does that particular vector come from? Is that vector
the h parameter history? How can I figure that out?</li><li>Why did JFNK perform worse than NK in terms of max runtime, total linear iterations count, MPI messages sent, MPI reductions and flops?</li></ul>My answer: JFNK had a much higher linear iterations count than
NK, and that&#39;s probably why it turned out to be worse than NK in
all those aspects. As for the MPI reductions, I believe that JFNK topped NK because of all the vector norm
operations needed to compute the &quot;h&quot; parameter.<br><br><ul><li>Why did JFNK&#39;s KSP solver (GMRES) iterate way more per Newton iteration than NK?</li></ul>My answer: That probably has to do with the fact that JFNK approximately computes the product J(x)a. If the precision of that approximation is poor (and that&#39;s closely related to which approach was used to calculate the differencing parameter, I think), then the linear solver must iterate more to produce a &quot;good&quot; Newton correction.<br>
<br>I&#39;d really appreciate if you guys could comment on my observations and conclusions and help me out with my questions. I&#39;ve pasted below some excerpts of two log files generated by the &quot;-log_summary&quot; option.<br>
<br>Thanks in advance,<br><br>Rafael<br><br>--------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>
NK<br>
KSP SOLVER: GMRES<br>
MESH SIZE : 512 x 512 unknows<br>
NUMBER OF PROCESSORS : 24<br>
<br>
Linear solve converged due to CONVERGED_RTOL iterations 25038<br>
Linear solve converged due to CONVERGED_RTOL iterations 25995<br>
Linear solve converged due to CONVERGED_RTOL iterations 26769<br>
Nonlinear solve converged due to CONVERGED_FNORM_RELATIVE<br>
<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Max&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Max/Min&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Avg&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Total <br>
<b>Time (sec):&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.597e+02&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.00008&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.597e+02</b><br>
Objects:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.200e+01&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.00000&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.200e+01<br>
<b>Flops:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.553e+10&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.01230&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.501e+10&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.560e+12</b><br>
Flops/sec:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.425e+08&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.01233&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.414e+08&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.394e+09<br>
<b>Memory:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.989e+06&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.01590&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.186e+08</b><br>
<b>MPI Messages:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.216e+05&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.00000&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.546e+05&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.111e+06</b><br>
MPI Message Lengths:&nbsp; 2.753e+08&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.00939&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8.623e+02&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5.269e+09<br>
<b>MPI Reductions:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.704e+03&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.00000</b><br>
<br>
Object Type&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Creations&nbsp;&nbsp; Destructions&nbsp;&nbsp; Memory&nbsp; Descendants&#39; Mem.<br>
<br>
--- Event Stage 0: Main Stage<br>
<br>
SNES&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 124&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
Krylov Solver&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16880&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
Preconditioner&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 0<br>
Distributed array&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 46568&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
Index Set&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 135976&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
<b>Vec&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 45&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 45&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3812684&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</b><br>
Vec Scatter&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
IS L to G Mapping&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 45092&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
<b>Matrix&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1011036&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</b><br>
--------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>
<br>
--------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>
JFNK<br>

KSP SOLVER: GMRES<br>

MESH SIZE : 512 x 512 unknows<br>

NUMBER OF PROCESSORS : 24<br>
<br>
Linear solve converged due to CONVERGED_RTOL iterations 25042<br>
Linear solve converged due to CONVERGED_RTOL iterations 33804<br>
Linear solve converged due to CONVERGED_RTOL iterations 33047<br>
Linear solve converged due to CONVERGED_RTOL iterations 21219<br>
Nonlinear solve converged due to CONVERGED_FNORM_RELATIVE<br>
<br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Max&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Max/Min&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Avg&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Total <br>
<b>Time (sec):&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.076e+03&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.00009&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.076e+03</b><br>
Objects:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.500e+01&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.00000&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6.500e+01<br>
<b>Flops:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.044e+11&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.01176&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.036e+11&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.485e+12</b><br>
Flops/sec:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9.702e+07&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.01185&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9.626e+07&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.310e+09<br>
<b>Memory:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5.076e+06&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.01530&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.207e+08</b><br>
<b>MPI Messages:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.676e+05&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.00000&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3.702e+05&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8.884e+06</b><br>
MPI Message Lengths:&nbsp; 4.002e+08&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.00939&nbsp; &nbsp;&nbsp; 8.623e+02&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7.661e+09<br>
<b>MPI Reductions:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9.901e+03&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.00000</b><br>
<br>
Object Type&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Creations&nbsp;&nbsp; Destructions&nbsp;&nbsp; Memory&nbsp; Descendants&#39; Mem.<br>
<br>
--- Event Stage 0: Main Stage<br>
<br>
SNES&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 124&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
Krylov Solver&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16880&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
Preconditioner&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
Distributed array&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 46568&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
Index Set&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 135976&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
<b>Vec&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 46&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 46&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3901252&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</b><br>
Vec Scatter&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
IS L to G Mapping&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 45092&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0<br>
MatMFFD&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 0<br>
<b>Matrix&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 1011036&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</b><br>
--------------------------------------------------------------------------------------------------------<br>
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