<div dir="ltr"><div>hi, shao-ching</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Why not try to change the singular matrix to be non-singular ? </div>
<div>I mean set the last&nbsp;column and row of the matrix to be zero except diagonal element( which is set to 1).</div>
<div>&nbsp;</div>
<div><br>&nbsp;</div>
<div class="gmail_quote">On Mon, Aug 4, 2008 at 9:23 AM, Shao-Ching Huang <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:schuang@ats.ucla.edu">schuang@ats.ucla.edu</a>&gt;</span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">Hi Barry:<br><br>Thanks you for your suggestions. Now both sequential and parallel<br>cases work when I use CG.<br>
<font color="#888888"><br>Shao-Ching<br></font>
<div>
<div></div>
<div class="Wj3C7c"><br><br>On Fri, Aug 01, 2008 at 08:56:23PM -0500, Barry Smith wrote:<br>&gt;<br>&gt; &nbsp; &nbsp;It is not the null space that is the problem.<br>&gt;<br>&gt; &nbsp; &nbsp;You are right to try the shift but<br>&gt; 1) first run on one process using -pc_type icc -ksp_type cg -<br>
&gt; pc_factor_shift_positive_definite<br>&gt; this will keep increasing the shift until it produces a positive-<br>&gt; definite preconditioner.<br>&gt;<br>&gt; Run also with -ksp_view to confirm that it is using all the options you<br>
&gt; provided. (you can run with -help to<br>&gt; see the option names)<br>&gt;<br>&gt; 2) If you have the sequential converging then use -pc_type bjacobi -<br>&gt; sub_pc_type icc -pc_factor_shift_positive_definite<br>&gt;<br>
&gt; Barry<br>&gt;<br>&gt; On Aug 1, 2008, at 7:52 PM, Shao-Ching Huang wrote:<br>&gt;<br>&gt;&gt; Hi,<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; I am trying to use CG to solve a singular systems (i.e. Poisson<br>&gt;&gt; equation with periodic conditions on all boundaries).<br>
&gt;&gt;<br>&gt;&gt; The code works when I use GMRES, but it diverges when I switch CG.<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; Since the null space is a constant vector, in the code I have:<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &nbsp; KSP ksp;<br>&gt;&gt; &nbsp; MatNullSpace nullspace;<br>
&gt;&gt; &nbsp; ...<br>&gt;&gt; &nbsp; MatNullSpaceCreate(MPI_COMM_WORLD, PETSC_TRUE, 0, PETSC_NULL,<br>&gt;&gt; &amp;nullspace);<br>&gt;&gt; &nbsp; KSPSetNullSpace(ksp, nullspace);<br>&gt;&gt; &nbsp; MatNullSpaceRemove(nullspace, f-&gt;p_rhs, PETSC_NULL);<br>
&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &nbsp; KSPSetFromOptions(ksp);<br>&gt;&gt; &nbsp; KSPSetUp(ksp);<br>&gt;&gt; &nbsp; KSPSolve(ksp, f-&gt;p_rhs, f-&gt;phi);<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; [f-&gt;p_rhs is the RHS vector. f-&gt;phi is the solution vector.]<br>
&gt;&gt;<br>&gt;&gt; When I use &quot;-ksp_type gmres&quot;, it converges (shown by -ksp_monitor).<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; However, when I switch to &quot;-ksp_type cg&quot;, it diverges.<br>&gt;&gt; In this case (cg), &quot;-ksp_converged_reason&quot; says:<br>
&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &nbsp;Linear solve did not converge due to DIVERGED_INDEFINITE_PC<br>&gt;&gt; iterations 1<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; I also try adding &quot;-sub_pc_factor_shift_nonzero 0.0000000001&quot; but the<br>&gt;&gt; CG case still fails.<br>
&gt;&gt;<br>&gt;&gt; Am I missing some step in handling the null space when using CG?<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; Thanks,<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; Shao-Ching Huang<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt;<br><br></div></div></blockquote></div>
<br><br clear="all"><br>-- <br>Pang Shengyong<br>Solidification Simulation Lab, <br>State Key Lab of Mould &amp; Die Technology,<br>Huazhong Univ. of Sci. &amp; Tech. China<br></div>