<div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">On Tue, Sep 11, 2018 at 11:53 AM Jed Brown <<a href="mailto:jed@jedbrown.org">jed@jedbrown.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Matthew Knepley <<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>> writes:<br>
<br>
> On Tue, Sep 11, 2018 at 10:32 AM Zhang, Hong <<a href="mailto:hongzhang@anl.gov" target="_blank">hongzhang@anl.gov</a>> wrote:<br>
><br>
>> A few related discussions can be found at<br>
>> <a href="https://bitbucket.org/petsc/petsc/pull-requests/1108/rename-bsi-to-symplectic/diff" rel="noreferrer" target="_blank">https://bitbucket.org/petsc/petsc/pull-requests/1108/rename-bsi-to-symplectic/diff</a><br>
>><br>
>> In addition, what we have in PETSc now is "Basic Symplectic Integrators"<br>
>> as introduced in Ernst Hairer's article<br>
>> <a href="https://www.unige.ch/~hairer/poly_geoint/week2.pdf" rel="noreferrer" target="_blank">https://www.unige.ch/~hairer/poly_geoint/week2.pdf</a> .<br>
>><br>
>> Other types of symplectic methods such as symplectic Runge-Kutta use<br>
>> different tableaus and cannot be implemented in the same framework as the<br>
>> basic one. So when naming this particular type of symplectic methods, we<br>
>> think it is better to be specific than general.<br>
>><br>
><br>
> All symplectic integrators need the support for splitting into two fields,<br>
> and they all (I think) offer similar guarantees.<br>
<br>
Gauss Runge-Kutta (including implicit midpoint) is symplectic and does<br>
not require any splitting.<br>
</blockquote></div><div><br></div>How do you talk about conservation of the symplectic form? The default model is on R^{2n} and<div>you get 1 on one half and -1 on the other half. What do you mean no splitting?</div><div><br></div><div>  Matt<br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener</div><div><br></div><div><a href="http://www.cse.buffalo.edu/~knepley/" target="_blank">https://www.cse.buffalo.edu/~knepley/</a><br></div></div></div></div></div></div></div></div></div>