<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Mon, Oct 27, 2014 at 4:53 PM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class="">Barry Smith <<a href="mailto:bsmith@mcs.anl.gov">bsmith@mcs.anl.gov</a>> writes:<br>
>    How can we insure that that the smoother is SPD? Which are known to be. In his case it was Richardson + SSOR on a bunch of processes.<br>
<br>
</span>The Richardson scaling cannot be too ambitious and the SSOR needs to be<br>
an SPD operator.  I think this is true any time the forward and back<br>
sweep is stable, which is guaranteed for an M-matrix, for example.<br>
<br>
I'm not aware of an inexpensive way to guarantee stability/SPD smoother<br>
for a general matrix, and even if you could choose parameters to make it<br>
so, you might end up with such aggressive under-relaxation that the<br>
solver configuration is not useful.<br>
<br>
Focus on debuggability or automation?<br>
</blockquote></div><br>Definitely debuggability. It would be great if we automatically diagnose the failure of definiteness (I assume</div><div class="gmail_extra">all these retain symmetry). Maybe we are already doing this. Then we should improve the error message</div><div class="gmail_extra">to give the user easy options for fixing it.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">  Matt<br clear="all"><div><br></div>-- <br>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>-- Norbert Wiener
</div></div>