<div dir="ltr">It doesn't converge at all if I use a first order method. The time step required now is incredibly small. Is that an indication that something might be wrong? In general should convergence be better with lower order?<br>
</div><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Sat, Mar 8, 2014 at 10:17 PM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jed@jedbrown.org" target="_blank">jed@jedbrown.org</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div class="">Mani Chandra <<a href="mailto:mc0710@gmail.com">mc0710@gmail.com</a>> writes:<br>
<br>
> Does linearly implicit mean that you can solve any nonlinear system with<br>
> the ROSW methods? I set my entire system using TSSetIFunction, without any<br>
> TSSetRHSFunction.<br>
<br>
</div>Yes, that is fine.  Linearly implicit means that it only solves linear<br>
problems.  RosW methods use an (approximate) Jacobian from the beginning<br>
of the step for all subsequent stages.<br>
<div class=""><br>
> I wanted to try the ROSW methods because the THETA methods seems to want a<br>
> time step much much smaller than the courant time step for the nonlinear<br>
> solver to converge.<br>
<br>
</div>The solver convergence is a separate problem, for which error estimators<br>
and higher order will not help.  Work out the solver issues with beuler<br>
before doing anything else.<br>
<div class=""><br>
> I checked the validity of the solution and it is indeed right, so the<br>
> residual evaluation should be correct. I'm solving for the general<br>
> relativistic mhd equations in a fixed background spacetime (kerr<br>
> blackhole). There are large variations in the density and pressure and<br>
> I use slope limiters.<br>
<br>
</div>You can try assembling a Jacobian for a first order method (no limiters)<br>
and using TSROSW, but be very careful about stability.<br>
</blockquote></div><br></div>