<div dir="ltr"><div class="gmail_extra">On Thu, Jan 17, 2013 at 5:49 PM, Gautam Bisht <span dir="ltr"><<a href="mailto:gbisht@lbl.gov" target="_blank">gbisht@lbl.gov</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<div>Thanks guys for your pointers.<br>
<br>
I was wondering if for explicit scheme, TS can increase/decrease 'dt' and point out if stability condition is violated or not.<br></div></blockquote></div><br>There is no practical automatic way to determine that the "stability condition" has been violated. A combination of the linear stability region and eigenanalysis of the operator would be sufficient in many cases, but that is very expensive to compute and still isn't right in the presence of strong nonlinearity. For hyperbolic problems, you can evaluate the CFL criteria to determine a necessary (but not necessarily sufficient) condition for stability.</div>
<div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">The accuracy-based controllers can sometimes be used, but they result in many step rejections for "stiff" problems (loosely meaning any problem where step size is limited by stability rather than accuracy; thus dependent on error tolerances here). The reason is that the solution is very smooth when close to the slow manifold, so the controller takes larger steps until an (exponentially growing) instability exceeds the tolerance, causing the step to shorten.</div>

</div>