I can't help but interject. Sparse direct solvers are not nonscalable "in general". General purpose solvers have to worry about pivoting, which greatly complicates the factorization and tends to get in the way of scalability. Several sparse-direct solvers use one-dimensional frontal distributions (e.g., MUMPS and SPOOLES) in order to simplify pivoting, though MUMPS uses a two-dimensional distribution at the root front. <div>
<br></div><div>It is well-known how to make multifrontal Cholesky factorization scalable (for example, see one of the many papers by Gupta/Karypis/Kumar/Joshi from the 90's). Making multifrontal triangular solves scalable is another matter.</div>
<div><br></div><div>Jack<br><div><br><div class="gmail_quote">On Tue, Nov 13, 2012 at 6:49 AM, Alexander Grayver <span dir="ltr"><<a href="mailto:agrayver@gfz-potsdam.de" target="_blank">agrayver@gfz-potsdam.de</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div class="im">On 12.11.2012 21:19, Hong Zhang wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Alexander:<br>
<br>
Interesting results!<br>
Do you use the same matrix ordering?<br>
The ordering might affect memory and execution time.<br>
</blockquote>
<br></div>
Hong,<br>
<br>
I used ptscotch for both of them.<div class="im"><br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<br>
The algorithms of direct solver are in general non-scalable, both in-terms of<br>
flops and memory. However, I'm surprised by the rate of memory growth<br>
for both solvers. I would suggest sending your report to the PaStiX<br>
and MUMPS developers who can give better explanations, as well as<br>
provide improved implementations.<br>
</blockquote>
<br></div>
I will consider this, thank you.<span class="HOEnZb"><font color="#888888"><br>
<br>
-- <br>
Regards,<br>
Alexander<br>
<br>
</font></span></blockquote></div><br></div></div>