<div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Wed, Apr 25, 2012 at 19:46, Mark F. Adams <span dir="ltr"><<a href="mailto:mark.adams@columbia.edu" target="_blank">mark.adams@columbia.edu</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div class="adM"><div class="im"><div><blockquote type="cite"><div>I think we shouldn't try to encode the near-null space being sparse. For elasticity, we would only reduce the 18 matrix entries to 12, which is only about break-even on storage since the dense null space can use fewer column indices (this is ignoring the dense case also being more efficient).</div>

</blockquote></div><br></div></div><div>Its worse than that in aggregation MG, I think, because P is not the null space but Q in a QR decomposition of the rigid body modes ... that might still have some sparsity, not sure.</div>
</blockquote></div><br></div><div class="gmail_extra">Well, the translational modes are position-independent, so they should retain sparsity with a standard implementation of QR (in the sense that the zeros will remain very close to 0 so that you could discard them, though I don't think it's even worth trying to do that).</div>