<div class="gmail_quote">On Sun, Apr 15, 2012 at 13:32, Barry Smith <span dir="ltr"><<a href="mailto:bsmith@mcs.anl.gov">bsmith@mcs.anl.gov</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
 (ax,y)  = a(x,y)</blockquote></div><br><div>This is an arbitrary convention that isn't universal. You occasionally see a(x,y) = (x,Ay). You certainly see <x|H|y> which is equal to <x|H y>. I like to write things like<br>
<br>v^H J(u) w \sim J[u](v,w) = (v,J[u] w) = \int_\Omega v^* \cdot J(u) w</div><div><br></div><div>where the left side of the \sim is discrete with v,u,w vectors and J(u) the Jacobian; and versions to the right are all continuous (with J[u] an operator and J(u) the tensor-valued field).</div>
<div><br></div><div>If I had to use that screwy inner product notation, this would become</div><div><br></div><div>v^H J(u) w \sim J[u](w,v) = (J[u] w,v) = \int_\Omega v^* \cdot J(u) w<br><br>which is needlessly error-prone.</div>