<div class="gmail_quote">On Tue, Feb 28, 2012 at 14:20, Dmitry Karpeev <span dir="ltr"><<a href="mailto:karpeev@mcs.anl.gov">karpeev@mcs.anl.gov</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div>Just out of curiosity: how many transient problems have we seen where the transient residual doesn't split like R(U,U_t) = R_0(U_t) + R_1(U)?  There is the issue of explicit dependence on time, but if that could be addressed, the problem would naturally split and, as a side benefit, there would be a natural "mass" matrix coming out of the linearization of R_0.</div>


<div></div></blockquote></div><br><div>Moving mesh problems often have terms involving both U_t and U. The IMEX interface is</div><div><br></div><div>g(t,X,X_t) = f(t,X)</div><div><br></div><div>which lets us split the implicit and explicit parts. Having a separate mass matrix is normally quite wasteful and it's confusing for people doing matrix-free methods where it is natural to keep both together.</div>