<div class="gmail_quote">On Wed, Jan 18, 2012 at 08:22, Alexander Grayver <span dir="ltr"><<a href="mailto:agrayver@gfz-potsdam.de">agrayver@gfz-potsdam.de</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Hello petsc team,<br>
<br>
I solve 3D vector Helmholtz equation like following:<br>
<br>
\nabla \times \nabla \times E + i\omega\mu\sigma E  = -J<br></blockquote><div><br></div><div>Multigrid methods for curl-curl problems are pretty specialized. ML and Hypre have support for specific discretizations, I don't know if they support an imaginary shift. The PETSc interface to these packages does not currently support their special Maxwell interfaces.</div>
<div><br></div><div>The methods are generally based on edge relaxation or auxiliary space preconditioning, see Hiptmair or Arnold, Falk, and Winther for the mathematical background.</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

<br>
I use structured staggered grid and FD. The solution is a vector that consists of three parts E = {Ex Ey Ez}. The operator is symmetric matrix with complex numbers on diagonal.<br>
I'm interested in solving this system with iterative techniques. I applied newly presented gamg and it gives promising results, but all I did is just:<br>
-ksp_type tfqmr -pc_type gamg<br>
<br>
I played with different ksp_type and gamg options which are listed on PCGAMG doc page, but nothing improved convergence.<br>
Could you please guide me a bit through usage of this technique?<br>
The precise questions are:<br>
1. Do I have to do something to say petsc that my equation is a vector equation? Is it important for gamg pc?<br>
2. Should I take into account null-space using KSPSetNullSpace? Since it is well known that as \omega or \sigma get small, null-space of geometric term (curl curl operator) starts to dominate and system gets more ill-conditioned.<br>

3. Which options for gamg may improve convergence in my case?<br>
<br>
<br>
Thanks a lot in advance.<br><font color="#888888">
<br>
-- <br>
Regards,<br>
Alexander<br>
<br>
</font></blockquote></div><br>