<div class="gmail_quote">On Sat, Nov 5, 2011 at 10:02, Mark F. Adams <span dir="ltr"><<a href="mailto:mark.adams@columbia.edu">mark.adams@columbia.edu</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
FYI: the yellow SIAM book on mixed FE methods by Brezi and Fortin has an excellent 2 page section on Uzawa that give, among other things, a precise recipe for Uzawa (page 99 I think) including preconditioning and a non-zero RHS for the constraint part.</blockquote>
</div><br><div>You can run Uzawa with -pc_fieldsplit_type schur and Richardson.</div><div><br></div><div>As a practical matter, I don't see any complication for Woodbury with/without nonzero RHS. I would do the Schur complement in the other direction and and as the preconditioner for the Schur complement that came from eliminating the (small number of) augmented variables, I would use the Woodbury formula with only a preconditioner for the A^{-1} that appear in that formula.</div>
<div><br></div><div>If that inner preconditioner was a full solve, then this would provide the exact inverse, but that wouldn't gain anything because then CG on the Schur complement _in_ the augmented variables would converge without preconditioning in the same number of iterations.</div>