On Fri, Sep 16, 2011 at 3:35 PM, Jed Brown <span dir="ltr"><<a href="mailto:jedbrown@mcs.anl.gov">jedbrown@mcs.anl.gov</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<div class="im"><div class="gmail_quote">On Fri, Sep 16, 2011 at 22:14, Matthew Knepley <span dir="ltr"><<a href="mailto:knepley@gmail.com" target="_blank">knepley@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

Water Resources is your standard for mathematical terminology?</blockquote></div><br></div><div>It's the whole first page of results for each query.</div><div><br></div><div>More seriously though, what is the problem with</div>

<div><br></div><div>x_{n+1} = A(x_n)^{-1} b</div><div><br></div><div>being a valid fixed-point iteration?</div>
</blockquote></div><br>It is of course a fixed point iteration, and your definition of Picard is a classic logical<div>fallacy. This is a valid fixed point iteration, Picard refers to a fixed point iteration,</div><div>therefore all Picard iterations are of this form. In fact, Picard encompasses fixed</div>
<div>point iteration to solve nonlinear equations.</div><div><br></div><div>   Matt<br clear="all"><div><br></div>-- <br>What most experimenters take for granted before they begin their experiments is infinitely more interesting than any results to which their experiments lead.<br>
-- Norbert Wiener<br>
</div>