<div class="gmail_quote">On Sat, Jul 16, 2011 at 16:11, Barry Smith <span dir="ltr"><<a href="mailto:bsmith@mcs.anl.gov">bsmith@mcs.anl.gov</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<br>
   Jed,<br>
<br>
     I just remembered something I should have said when we talked about the rewrite of the KSPSPECEST stuff.<br>
<br>
     If one has the bound on the smallest eigenvalue of the (preconditioned) operator then ones convergence test can take that into account and know that the 2-norm of the error of the linear solver (as opposed to the 2 norm of the residual) is less than some tolerance. Of course the KSPSPECEST can give us this information, even though Mark doesn't believe it is accurate enough :-), with enough iterations it can be.</blockquote>
<div><br></div><div>I would expect it to become a good approximation when the KSP has converged on the low-frequency modes. I think Mark's objection is that a few iterations are usually nowhere near actually converging, so you can only use the estimate in a meaningful way to estimate the high end of the spectrum.</div>
<div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;"> So ideally we'd have options that allowed convergence tests to use the estimate of the error norm instead of just the residual norm.<br>
</blockquote><div><br></div><div>How would you suggest handling restarts?</div></div>