<div dir="ltr"><div>Hello Nek users,</div><div><br></div><div>This could be a simple question to some, but any help would be great here. I am working on a project that is aiming to suggest appropriate solvers for the system Ax = b, using Machine Learning, given the matrix A.</div><div><br></div><div>I know that there are many matrix datasets online, but for specific reasons, we want to extract matrices from Nek5000 (compute features from that) and note the solvers it uses for those linear systems.</div><div><br></div><div>The Navier-Stokes equation is non-linear due to the advection term, but in certain cases, the governing equations reduce to being linear. I am trying to understand what those cases are and the solvers that Nek uses to handle those linear systems.</div><div><br></div><div>Based on my reading from various sources, it looks like Nek handles the following linear system cases. Any comments on this would be very helpful:</div><div><br></div><div>1)</div><div><u>System:</u> Poisson equation for Pressure (incompressible case?)</div><div><u>Solvers:</u> Nek supports GMRES and PCG with Parameter P042 (from <a href="http://nek5000.github.io/NekDoc/Nek_usersch7.html#x9-750007.1">http://nek5000.github.io/NekDoc/Nek_usersch7.html#x9-750007.1</a>)</div><div><br></div><div>2) <a href="https://www.mcs.anl.gov/~fischer/Nek5000/nek_tutorial_1.pdf">https://www.mcs.anl.gov/~fischer/Nek5000/nek_tutorial_1.pdf</a> - Page 44</div><div>What is the Helmholtz solve for velocity here? Is this the only "solver" for velocity?</div><div><br></div><div>3) <a href="http://nek5000.github.io/NekDoc/Nek_usersch1.html#x3-50001.1">http://nek5000.github.io/NekDoc/Nek_usersch1.html#x3-50001.1</a></div><div><u>System</u>: Energy equation behaves as a transport equation for temperature right?</div><div><u>Solvers</u>: Helmholz, CVODE, CVODE with user-supplied Jacobian.</div><div><br></div><div>4) All Stokes flow cases with constant viscosity?</div><div><br></div><div>Does this seem correct? If you need any other information, please let me know.</div><div><br></div>Thanking You,<br><div class="gmail_signature"><div dir="ltr">K.N.Ramachandran</div><div dir="ltr">(Ram)<br><div>Ph: 814-441-4279</div></div></div>
</div>