<div dir="ltr"><div><div>Hi Nicolas, <br></div>Thanks a lot for your help. <br>I wanted to compute spectral coefficients in NEK5000.<br><br></div>Andrey<br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-05-25 17:06 GMT+02:00  <span dir="ltr"><<a href="mailto:nek5000-users@lists.mcs.anl.gov" target="_blank">nek5000-users@lists.mcs.anl.gov</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Hi Andrey,<br>
<br>
I don't know if you got an answer yet but here are my suggestions.<br>
<br>
If you are asking about the theory behind spectral transforms, I suggest that you look at appendix B in the book "High-Order Methods for Incompressible Fluid Flow" by Fischer, Deville and Mund. In particular, Section B.3.1 gives the formula for the spectral coefficients uh_k<br>
<br>
uh_k = 1/gamma_k \int_-1^1 w(x) u(x) p_k(x) dx<br>
<br>
where gamma_k=||p_k||^2 is the discrete norm and w(x) is the weight function, both of them associated to polynomial p_k.<br>
<br>
If you want to compute these coefficients in Nek5000, then you can look at the routine "local_err_est" in the file navier5.f. There, one goes to the Legendre space by using<br>
<br>
call tensr3(uh,nx,u,nx,Lj,Ljt,Ljt,w)<br>
<br>
where uh is the array of spectral elements and the operators Lj and Ljt are computed in the routine "build_legend_transform" (also in navier5.f) from the GLL points.<br>
<br>
I hope that helps.<br>
<br>
Best regards,<br>
Nicolas Offermans<div><div class="h5"><br>
<br>
Quoting <a href="mailto:nek5000-users@lists.mcs.anl.gov" target="_blank">nek5000-users@lists.mcs.anl.gov</a>:<br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Hi Neks,<br>
<br>
Priviously, the parameters p101 and p103 have been discussed:<br>
<br>
"In each direction, on each element, the solution is represented as a<br>
polynomial of degree N in the reference element (i.e., on the interval<br>
[-1,1]).<br>
<br>
For any Nth-order polynomial there is a modal expansion of the form:<br>
<br>
   u(x) = \sum_k=0^N   uh_k phi_k(x)<br>
<br>
where   phi_0 = 1, phi_1 = x, and phi_k(x)=L_k(x) - L_{k-1} (x) for k > 1,<br>
where L_k(x)=kth Legendre polynomial."<br>
<br>
How can I obtain these coefficients "uh_k" on the several elements?<br>
<br>
Thanks in advance for any suggestion,<br>
<br>
Andrey<br>
</blockquote>
<br>
<br></div></div>
_______________________________________________<br>
Nek5000-users mailing list<br>
<a href="mailto:Nek5000-users@lists.mcs.anl.gov" target="_blank">Nek5000-users@lists.mcs.anl.gov</a><br>
<a href="https://lists.mcs.anl.gov/mailman/listinfo/nek5000-users" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.mcs.anl.gov/mailman/listinfo/nek5000-users</a><br>
</blockquote></div><br></div>