<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Wed, Jan 15, 2014 at 4:52 PM,  <span dir="ltr"><<a href="mailto:nek5000-users@lists.mcs.anl.gov" target="_blank">nek5000-users@lists.mcs.anl.gov</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div id=":mi" style="overflow:hidden">Hi Praveen,<br>
<br>
Correct, the functions are only C^0 continuous.  However,<br>
if the solution is C-infinity, the SEM will<br>
converge exponentially fast to the continuous solution.<br>
<br>
When taking such high-order derivatives, it's a good idea<br>
to be working in the full precision of the solution --- are<br>
you postprocessing when you apply chebfun?  If so, make certain<br>
that your nek output data has full 64-bit precision (typ. 15 digits).<br>
<br>
Another approach you could try would be to perform, say, a<br>
least squares fit or other type of projection onto a C-infinity<br>
basis (e.g., Fourier, iff your function is periodic) and then<br>
differentiate that.<br>
<br>
Paul</div></blockquote></div><br>Hi Paul</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">My problem is flow in a channel and I want to study some stability of 1-d velocity profile.</div><div class="gmail_extra">
<br></div><div class="gmail_extra">In usrchk, I write the GLL nodes and solutions to a file with some 14-15 decimal places. </div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">In matlab I construct a piecwise barycentric lagrange formula. This is used by chebfun which automatically constructs a piecewise chebyshev approximation. It exactly and automatically recognizes the element boundaries !!! chebfun can also construct a single chebyshev approximation but needs ~65000 nodes and the higher derivatives have large error at the end points.</div>
<div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_extra"><font color="#0000ff">Is it possible to find weak derivatives inside nek, e.g, find g such that</font></div><div class="gmail_extra"><font color="#0000ff"><br>
</font></div><div class="gmail_extra"><font color="#0000ff">int(g * phi) = int(du/dy * phi) for all phi</font></div><div class="gmail_extra"><font color="#0000ff"><br></font></div><div class="gmail_extra"><font color="#0000ff">Then g will give a continuous approximation to du/dy.</font></div>
<div class="gmail_extra"><br></div></div><div class="gmail_extra">Thanks</div><div class="gmail_extra">praveen</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra"><br></div></div>