Hi Nek's,<div><br></div><div>I am willing to investigate the weakly non-linear dynamics of a perturbation and there for I need the adjoint perturbation. Before going any further, I'd like to be sure I understood how the native perturbation mode works.</div>
<div><br></div><div><b><u>My understanding of the perturbation mode is the following:</u></b></div><div><br></div><div>One first builds the rhs F^(n+1), through <b>call makefp</b> in perturb.f, containing at the moment only the eventual forcing term and all explicit contributions from the extrapolation of the convective term. Then, <b>call cresvipp</b> transforms the rhs into F^(n+1) + D^T p^n - Hu^n, whereas <b>call ophinv</b> solves delta u = H^(-1) (F^(n+1) + D^T p^n - Hu^n). Following is the non-divergence free velocity field u^* = u^n + delta u (<b>call opadd2</b>). Last but not least, <b>call incomprp</b> solves the following pressure equation:</div>
<div><br></div><blockquote class="webkit-indent-blockquote" style="margin: 0 0 0 40px; border: none; padding: 0px;"><blockquote class="webkit-indent-blockquote" style="margin: 0 0 0 40px; border: none; padding: 0px;"><blockquote class="webkit-indent-blockquote" style="margin: 0 0 0 40px; border: none; padding: 0px;">
<div><b>DQD^T delta p = -Du^*</b></div></blockquote></blockquote></blockquote><div><br></div><div>and then project u^* onto the closest divergence free velocity field.</div><div><br></div><div>Am I correct up to now? If so, I still have a question. It may seem straightforward for spectral elements boys however I'm a new comer to this world and I do not understood how is the Helmholtz operator built. I mean I presume it is done through the <b>call sethlm</b> but I don't get why I have h1 and h2 as outputs instead of one single matrix H.</div>
<div><br></div><div><b><u>How I would modify the native perturbation mode into the adjoint one.</u></b></div><div><br></div><div>This will come next, as soon as I'm sure I understood correctly how the native mode works.</div>
<div><br></div><div>Regards,</div><div><br>-- <br>Jean-Christophe<br>
</div>